师承相声名家郭德纲先生，被称为少年太平歌词老艺术家。擅长太平歌词、莲花落、京剧、评戏等，以唱为主。7岁时和郭德纲在天津结识，9岁到北京正式学习曲艺，11岁拜郭德纲为师，学习太平歌词、莲花落、京剧、评戏等传统唱段。2005年，张云雷因为嗓子发育，出现“倒仓”，为了避免过度用嗓而退出德云社。2011年，时隔六载，张云雷结束倒仓期，回归德云社；4月8日，在郭德纲单口相声专场，张云雷正式复出。2016年8月，参加东方卫视《笑傲江湖第三季》。
2017年1月20日现身德云社丙申年封箱，与杨九郎搭档表演《歪唱太平歌词》正式复出。2018年，参加“粉丝世界杯”，获得了粉丝世界杯亚军。2018年3月，作为补位喜剧人参加东方卫视《欢乐喜剧人第四季》。2018年10月21日，第一次在北京展览馆举办相声专场。2018年11月，作为“国风召集人”参与录制爱奇艺《国风美少年》。德云社内耗，张云雷与周九良互撕？郭德纲凌晨发文打脸质疑者！
